Рассчитать высоту треугольника со сторонами 103, 101 и 59
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{103 + 101 + 59}{2}} \normalsize = 131.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{131.5(131.5-103)(131.5-101)(131.5-59)}}{101}\normalsize = 57.004987}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{131.5(131.5-103)(131.5-101)(131.5-59)}}{103}\normalsize = 55.8980941}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{131.5(131.5-103)(131.5-101)(131.5-59)}}{59}\normalsize = 97.5848083}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 103, 101 и 59 равна 57.004987
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 103, 101 и 59 равна 55.8980941
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 103, 101 и 59 равна 97.5848083
Ссылка на результат
?n1=103&n2=101&n3=59
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 75 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 68 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 50, 50 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 138 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 101 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 125 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 68 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 50, 50 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 138 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 101 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 125 и 74