Рассчитать высоту треугольника со сторонами 103, 102 и 32
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{103 + 102 + 32}{2}} \normalsize = 118.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{118.5(118.5-103)(118.5-102)(118.5-32)}}{102}\normalsize = 31.7471595}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{118.5(118.5-103)(118.5-102)(118.5-32)}}{103}\normalsize = 31.4389347}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{118.5(118.5-103)(118.5-102)(118.5-32)}}{32}\normalsize = 101.194071}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 103, 102 и 32 равна 31.7471595
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 103, 102 и 32 равна 31.4389347
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 103, 102 и 32 равна 101.194071
Ссылка на результат
?n1=103&n2=102&n3=32
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 87 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 93 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 107 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 97 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 104 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 110 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 93 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 107 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 97 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 104 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 110 и 30