Рассчитать высоту треугольника со сторонами 103, 102 и 9
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{103 + 102 + 9}{2}} \normalsize = 107}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{107(107-103)(107-102)(107-9)}}{102}\normalsize = 8.97945025}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{107(107-103)(107-102)(107-9)}}{103}\normalsize = 8.89227112}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{107(107-103)(107-102)(107-9)}}{9}\normalsize = 101.767103}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 103, 102 и 9 равна 8.97945025
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 103, 102 и 9 равна 8.89227112
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 103, 102 и 9 равна 101.767103
Ссылка на результат
?n1=103&n2=102&n3=9
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 86 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 142 и 11
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 127 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 95 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 79 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 86 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 142 и 11
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 127 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 95 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 79 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 86 и 40