Рассчитать высоту треугольника со сторонами 103, 56 и 54
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{103 + 56 + 54}{2}} \normalsize = 106.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{106.5(106.5-103)(106.5-56)(106.5-54)}}{56}\normalsize = 35.503906}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{106.5(106.5-103)(106.5-56)(106.5-54)}}{103}\normalsize = 19.3030945}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{106.5(106.5-103)(106.5-56)(106.5-54)}}{54}\normalsize = 36.8188655}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 103, 56 и 54 равна 35.503906
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 103, 56 и 54 равна 19.3030945
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 103, 56 и 54 равна 36.8188655
Ссылка на результат
?n1=103&n2=56&n3=54
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 128 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 74 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 126 и 116
Найти высоту треугольника со сторонами 28, 23 и 11
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 70 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 86 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 74 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 126 и 116
Найти высоту треугольника со сторонами 28, 23 и 11
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 70 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 86 и 74