Рассчитать высоту треугольника со сторонами 103, 57 и 51
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{103 + 57 + 51}{2}} \normalsize = 105.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{105.5(105.5-103)(105.5-57)(105.5-51)}}{57}\normalsize = 29.2968208}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{105.5(105.5-103)(105.5-57)(105.5-51)}}{103}\normalsize = 16.2128037}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{105.5(105.5-103)(105.5-57)(105.5-51)}}{51}\normalsize = 32.7435056}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 103, 57 и 51 равна 29.2968208
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 103, 57 и 51 равна 16.2128037
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 103, 57 и 51 равна 32.7435056
Ссылка на результат
?n1=103&n2=57&n3=51
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 123 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 78 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 125 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 86 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 57 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 65, 57 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 78 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 125 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 86 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 57 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 65, 57 и 49