Рассчитать высоту треугольника со сторонами 103, 59 и 58
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{103 + 59 + 58}{2}} \normalsize = 110}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{110(110-103)(110-59)(110-58)}}{59}\normalsize = 48.4406661}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{110(110-103)(110-59)(110-58)}}{103}\normalsize = 27.747566}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{110(110-103)(110-59)(110-58)}}{58}\normalsize = 49.27585}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 103, 59 и 58 равна 48.4406661
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 103, 59 и 58 равна 27.747566
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 103, 59 и 58 равна 49.27585
Ссылка на результат
?n1=103&n2=59&n3=58
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 106 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 106 и 98
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 80 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 80 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 94 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 78 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 106 и 98
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 80 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 80 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 94 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 78 и 52