Рассчитать высоту треугольника со сторонами 103, 66 и 45
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{103 + 66 + 45}{2}} \normalsize = 107}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{107(107-103)(107-66)(107-45)}}{66}\normalsize = 31.6079055}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{107(107-103)(107-66)(107-45)}}{103}\normalsize = 20.2536093}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{107(107-103)(107-66)(107-45)}}{45}\normalsize = 46.3582613}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 103, 66 и 45 равна 31.6079055
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 103, 66 и 45 равна 20.2536093
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 103, 66 и 45 равна 46.3582613
Ссылка на результат
?n1=103&n2=66&n3=45
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 96 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 101 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 100 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 112 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 107 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 109 и 103
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 101 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 100 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 112 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 107 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 109 и 103