Рассчитать высоту треугольника со сторонами 103, 67 и 40
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{103 + 67 + 40}{2}} \normalsize = 105}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{105(105-103)(105-67)(105-40)}}{67}\normalsize = 21.4987553}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{105(105-103)(105-67)(105-40)}}{103}\normalsize = 13.9846272}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{105(105-103)(105-67)(105-40)}}{40}\normalsize = 36.0104152}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 103, 67 и 40 равна 21.4987553
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 103, 67 и 40 равна 13.9846272
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 103, 67 и 40 равна 36.0104152
Ссылка на результат
?n1=103&n2=67&n3=40
Найти высоту треугольника со сторонами 69, 55 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 84 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 75 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 72 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 88 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 146 и 95
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 84 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 75 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 72 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 88 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 146 и 95