Рассчитать высоту треугольника со сторонами 103, 67 и 46
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{103 + 67 + 46}{2}} \normalsize = 108}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{108(108-103)(108-67)(108-46)}}{67}\normalsize = 34.9735603}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{108(108-103)(108-67)(108-46)}}{103}\normalsize = 22.7497917}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{108(108-103)(108-67)(108-46)}}{46}\normalsize = 50.9397509}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 103, 67 и 46 равна 34.9735603
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 103, 67 и 46 равна 22.7497917
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 103, 67 и 46 равна 50.9397509
Ссылка на результат
?n1=103&n2=67&n3=46
Найти высоту треугольника со сторонами 60, 51 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 57, 41 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 113 и 98
Найти высоту треугольника со сторонами 31, 28 и 7
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 66 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 97 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 57, 41 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 113 и 98
Найти высоту треугольника со сторонами 31, 28 и 7
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 66 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 97 и 79