Рассчитать высоту треугольника со сторонами 103, 72 и 33
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{103 + 72 + 33}{2}} \normalsize = 104}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{104(104-103)(104-72)(104-33)}}{72}\normalsize = 13.5026289}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{104(104-103)(104-72)(104-33)}}{103}\normalsize = 9.43873089}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{104(104-103)(104-72)(104-33)}}{33}\normalsize = 29.4602813}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 103, 72 и 33 равна 13.5026289
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 103, 72 и 33 равна 9.43873089
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 103, 72 и 33 равна 29.4602813
Ссылка на результат
?n1=103&n2=72&n3=33
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 131 и 96
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 67 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 100 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 75 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 115 и 105
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 76 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 67 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 100 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 75 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 115 и 105
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 76 и 55