Рассчитать высоту треугольника со сторонами 103, 75 и 47
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{103 + 75 + 47}{2}} \normalsize = 112.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{112.5(112.5-103)(112.5-75)(112.5-47)}}{75}\normalsize = 43.2059024}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{112.5(112.5-103)(112.5-75)(112.5-47)}}{103}\normalsize = 31.4606085}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{112.5(112.5-103)(112.5-75)(112.5-47)}}{47}\normalsize = 68.9455889}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 103, 75 и 47 равна 43.2059024
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 103, 75 и 47 равна 31.4606085
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 103, 75 и 47 равна 68.9455889
Ссылка на результат
?n1=103&n2=75&n3=47
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 109 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 73 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 97 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 58, 58 и 6
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 79 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 108 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 73 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 97 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 58, 58 и 6
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 79 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 108 и 24