Рассчитать высоту треугольника со сторонами 103, 77 и 45
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{103 + 77 + 45}{2}} \normalsize = 112.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{112.5(112.5-103)(112.5-77)(112.5-45)}}{77}\normalsize = 41.5664942}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{112.5(112.5-103)(112.5-77)(112.5-45)}}{103}\normalsize = 31.0739811}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{112.5(112.5-103)(112.5-77)(112.5-45)}}{45}\normalsize = 71.1248902}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 103, 77 и 45 равна 41.5664942
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 103, 77 и 45 равна 31.0739811
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 103, 77 и 45 равна 71.1248902
Ссылка на результат
?n1=103&n2=77&n3=45
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 77 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 71 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 53, 39 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 123 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 115 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 129 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 71 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 53, 39 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 123 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 115 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 129 и 86