Рассчитать высоту треугольника со сторонами 103, 78 и 39
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{103 + 78 + 39}{2}} \normalsize = 110}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{110(110-103)(110-78)(110-39)}}{78}\normalsize = 33.914461}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{110(110-103)(110-78)(110-39)}}{103}\normalsize = 25.6827957}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{110(110-103)(110-78)(110-39)}}{39}\normalsize = 67.828922}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 103, 78 и 39 равна 33.914461
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 103, 78 и 39 равна 25.6827957
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 103, 78 и 39 равна 67.828922
Ссылка на результат
?n1=103&n2=78&n3=39
Найти высоту треугольника со сторонами 58, 49 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 72, 66 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 114 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 114 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 102 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 95 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 72, 66 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 114 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 114 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 102 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 95 и 59