Рассчитать высоту треугольника со сторонами 103, 81 и 27
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{103 + 81 + 27}{2}} \normalsize = 105.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{105.5(105.5-103)(105.5-81)(105.5-27)}}{81}\normalsize = 17.5856766}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{105.5(105.5-103)(105.5-81)(105.5-27)}}{103}\normalsize = 13.8295126}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{105.5(105.5-103)(105.5-81)(105.5-27)}}{27}\normalsize = 52.7570297}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 103, 81 и 27 равна 17.5856766
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 103, 81 и 27 равна 13.8295126
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 103, 81 и 27 равна 52.7570297
Ссылка на результат
?n1=103&n2=81&n3=27
Найти высоту треугольника со сторонами 65, 51 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 39, 36 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 50 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 65, 64 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 109 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 49 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 39, 36 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 50 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 65, 64 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 109 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 49 и 44