Рассчитать высоту треугольника со сторонами 103, 81 и 70
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{103 + 81 + 70}{2}} \normalsize = 127}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{127(127-103)(127-81)(127-70)}}{81}\normalsize = 69.8021503}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{127(127-103)(127-81)(127-70)}}{103}\normalsize = 54.8929532}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{127(127-103)(127-81)(127-70)}}{70}\normalsize = 80.7710597}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 103, 81 и 70 равна 69.8021503
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 103, 81 и 70 равна 54.8929532
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 103, 81 и 70 равна 80.7710597
Ссылка на результат
?n1=103&n2=81&n3=70
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 85 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 63, 60 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 55, 51 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 67 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 119 и 114
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 114 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 63, 60 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 55, 51 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 67 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 119 и 114
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 114 и 45