Рассчитать высоту треугольника со сторонами 103, 82 и 30
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{103 + 82 + 30}{2}} \normalsize = 107.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{107.5(107.5-103)(107.5-82)(107.5-30)}}{82}\normalsize = 23.847759}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{107.5(107.5-103)(107.5-82)(107.5-30)}}{103}\normalsize = 18.9855945}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{107.5(107.5-103)(107.5-82)(107.5-30)}}{30}\normalsize = 65.1838745}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 103, 82 и 30 равна 23.847759
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 103, 82 и 30 равна 18.9855945
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 103, 82 и 30 равна 65.1838745
Ссылка на результат
?n1=103&n2=82&n3=30
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 141 и 140
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 119 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 107 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 79 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 99 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 73 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 119 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 107 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 79 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 99 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 73 и 45