Рассчитать высоту треугольника со сторонами 103, 82 и 55
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{103 + 82 + 55}{2}} \normalsize = 120}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{120(120-103)(120-82)(120-55)}}{82}\normalsize = 54.7494428}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{120(120-103)(120-82)(120-55)}}{103}\normalsize = 43.586935}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{120(120-103)(120-82)(120-55)}}{55}\normalsize = 81.626442}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 103, 82 и 55 равна 54.7494428
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 103, 82 и 55 равна 43.586935
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 103, 82 и 55 равна 81.626442
Ссылка на результат
?n1=103&n2=82&n3=55
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 106 и 104
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 96 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 134 и 11
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 78 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 82 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 77 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 96 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 134 и 11
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 78 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 82 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 77 и 76