Рассчитать высоту треугольника со сторонами 103, 83 и 29
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{103 + 83 + 29}{2}} \normalsize = 107.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{107.5(107.5-103)(107.5-83)(107.5-29)}}{83}\normalsize = 23.2423621}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{107.5(107.5-103)(107.5-83)(107.5-29)}}{103}\normalsize = 18.7292821}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{107.5(107.5-103)(107.5-83)(107.5-29)}}{29}\normalsize = 66.5212432}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 103, 83 и 29 равна 23.2423621
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 103, 83 и 29 равна 18.7292821
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 103, 83 и 29 равна 66.5212432
Ссылка на результат
?n1=103&n2=83&n3=29
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 92 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 79 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 107 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 69 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 125 и 116
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 125 и 105
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 79 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 107 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 69 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 125 и 116
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 125 и 105