Рассчитать высоту треугольника со сторонами 103, 84 и 46

Значащих цифр:

Введите длину стороны a

Введите длину стороны b

Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}

\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр

и формулы площади треугольника

\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}

Выведем высоту треугольника

\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Формулы высот треугольника

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}

Решение

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{103 + 84 + 46}{2}} \normalsize = 116.5}

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{116.5(116.5-103)(116.5-84)(116.5-46)}}{84}\normalsize = 45.1977479}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{116.5(116.5-103)(116.5-84)(116.5-46)}}{103}\normalsize = 36.8602993}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{116.5(116.5-103)(116.5-84)(116.5-46)}}{46}\normalsize = 82.5350179}

Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 103, 84 и 46 равна 45.1977479

Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 103, 84 и 46 равна 36.8602993

Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 103, 84 и 46 равна 82.5350179

Ссылка на результат

?n1=103&n2=84&n3=46