Рассчитать высоту треугольника со сторонами 103, 84 и 69
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{103 + 84 + 69}{2}} \normalsize = 128}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{128(128-103)(128-84)(128-69)}}{84}\normalsize = 68.6243182}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{128(128-103)(128-84)(128-69)}}{103}\normalsize = 55.9654634}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{128(128-103)(128-84)(128-69)}}{69}\normalsize = 83.5426483}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 103, 84 и 69 равна 68.6243182
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 103, 84 и 69 равна 55.9654634
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 103, 84 и 69 равна 83.5426483
Ссылка на результат
?n1=103&n2=84&n3=69
Найти высоту треугольника со сторонами 46, 35 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 56, 37 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 95 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 111 и 94
Найти высоту треугольника со сторонами 50, 36 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 105 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 56, 37 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 95 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 111 и 94
Найти высоту треугольника со сторонами 50, 36 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 105 и 87