Рассчитать высоту треугольника со сторонами 103, 84 и 74
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{103 + 84 + 74}{2}} \normalsize = 130.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{130.5(130.5-103)(130.5-84)(130.5-74)}}{84}\normalsize = 73.1093652}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{130.5(130.5-103)(130.5-84)(130.5-74)}}{103}\normalsize = 59.6231716}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{130.5(130.5-103)(130.5-84)(130.5-74)}}{74}\normalsize = 82.9890091}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 103, 84 и 74 равна 73.1093652
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 103, 84 и 74 равна 59.6231716
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 103, 84 и 74 равна 82.9890091
Ссылка на результат
?n1=103&n2=84&n3=74
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 97 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 125 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 138 и 122
Найти высоту треугольника со сторонами 58, 49 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 71 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 137 и 105
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 125 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 138 и 122
Найти высоту треугольника со сторонами 58, 49 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 71 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 137 и 105