Рассчитать высоту треугольника со сторонами 103, 85 и 27
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{103 + 85 + 27}{2}} \normalsize = 107.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{107.5(107.5-103)(107.5-85)(107.5-27)}}{85}\normalsize = 22.0247384}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{107.5(107.5-103)(107.5-85)(107.5-27)}}{103}\normalsize = 18.175755}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{107.5(107.5-103)(107.5-85)(107.5-27)}}{27}\normalsize = 69.3371393}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 103, 85 и 27 равна 22.0247384
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 103, 85 и 27 равна 18.175755
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 103, 85 и 27 равна 69.3371393
Ссылка на результат
?n1=103&n2=85&n3=27
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 136 и 133
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 120 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 118 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 114 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 93 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 95 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 120 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 118 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 114 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 93 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 95 и 88