Рассчитать высоту треугольника со сторонами 103, 86 и 25

Значащих цифр:

Введите длину стороны a

Введите длину стороны b

Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}

\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр

и формулы площади треугольника

\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}

Выведем высоту треугольника

\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Формулы высот треугольника

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}

Решение

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{103 + 86 + 25}{2}} \normalsize = 107}

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{107(107-103)(107-86)(107-25)}}{86}\normalsize = 19.9650316}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{107(107-103)(107-86)(107-25)}}{103}\normalsize = 16.6698322}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{107(107-103)(107-86)(107-25)}}{25}\normalsize = 68.6797088}

Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 103, 86 и 25 равна 19.9650316

Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 103, 86 и 25 равна 16.6698322

Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 103, 86 и 25 равна 68.6797088

Ссылка на результат

?n1=103&n2=86&n3=25