Рассчитать высоту треугольника со сторонами 103, 86 и 41
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{103 + 86 + 41}{2}} \normalsize = 115}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{115(115-103)(115-86)(115-41)}}{86}\normalsize = 40.0208166}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{115(115-103)(115-86)(115-41)}}{103}\normalsize = 33.4154391}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{115(115-103)(115-86)(115-41)}}{41}\normalsize = 83.9461032}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 103, 86 и 41 равна 40.0208166
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 103, 86 и 41 равна 33.4154391
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 103, 86 и 41 равна 83.9461032
Ссылка на результат
?n1=103&n2=86&n3=41
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 95 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 104 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 63 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 111 и 110
Найти высоту треугольника со сторонами 69, 53 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 65 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 104 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 63 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 111 и 110
Найти высоту треугольника со сторонами 69, 53 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 65 и 32