Рассчитать высоту треугольника со сторонами 103, 86 и 62
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{103 + 86 + 62}{2}} \normalsize = 125.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{125.5(125.5-103)(125.5-86)(125.5-62)}}{86}\normalsize = 61.8913672}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{125.5(125.5-103)(125.5-86)(125.5-62)}}{103}\normalsize = 51.6762872}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{125.5(125.5-103)(125.5-86)(125.5-62)}}{62}\normalsize = 85.8493159}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 103, 86 и 62 равна 61.8913672
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 103, 86 и 62 равна 51.6762872
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 103, 86 и 62 равна 85.8493159
Ссылка на результат
?n1=103&n2=86&n3=62
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 100 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 131 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 77 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 64, 64 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 129 и 108
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 79 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 131 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 77 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 64, 64 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 129 и 108
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 79 и 64