Рассчитать высоту треугольника со сторонами 103, 86 и 83
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{103 + 86 + 83}{2}} \normalsize = 136}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{136(136-103)(136-86)(136-83)}}{86}\normalsize = 80.2012072}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{136(136-103)(136-86)(136-83)}}{103}\normalsize = 66.9641148}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{136(136-103)(136-86)(136-83)}}{83}\normalsize = 83.100046}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 103, 86 и 83 равна 80.2012072
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 103, 86 и 83 равна 66.9641148
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 103, 86 и 83 равна 83.100046
Ссылка на результат
?n1=103&n2=86&n3=83
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 81 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 116 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 119 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 107 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 84 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 40, 35 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 116 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 119 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 107 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 84 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 40, 35 и 34