Рассчитать высоту треугольника со сторонами 103, 87 и 48
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{103 + 87 + 48}{2}} \normalsize = 119}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{119(119-103)(119-87)(119-48)}}{87}\normalsize = 47.8132625}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{119(119-103)(119-87)(119-48)}}{103}\normalsize = 40.3859596}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{119(119-103)(119-87)(119-48)}}{48}\normalsize = 86.6615383}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 103, 87 и 48 равна 47.8132625
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 103, 87 и 48 равна 40.3859596
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 103, 87 и 48 равна 86.6615383
Ссылка на результат
?n1=103&n2=87&n3=48
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 122 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 123 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 68, 49 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 63 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 128 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 85 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 123 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 68, 49 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 63 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 128 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 85 и 69