Рассчитать высоту треугольника со сторонами 103, 87 и 52
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{103 + 87 + 52}{2}} \normalsize = 121}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{121(121-103)(121-87)(121-52)}}{87}\normalsize = 51.9641329}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{121(121-103)(121-87)(121-52)}}{103}\normalsize = 43.8920346}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{121(121-103)(121-87)(121-52)}}{52}\normalsize = 86.9399915}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 103, 87 и 52 равна 51.9641329
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 103, 87 и 52 равна 43.8920346
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 103, 87 и 52 равна 86.9399915
Ссылка на результат
?n1=103&n2=87&n3=52
Найти высоту треугольника со сторонами 55, 46 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 107 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 96 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 77 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 82 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 101 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 107 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 96 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 77 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 82 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 101 и 51