Рассчитать высоту треугольника со сторонами 103, 89 и 87

Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Высота треугольника по сторонам
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{103 + 89 + 87}{2}} \normalsize = 139.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{139.5(139.5-103)(139.5-89)(139.5-87)}}{89}\normalsize = 82.5655476}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{139.5(139.5-103)(139.5-89)(139.5-87)}}{103}\normalsize = 71.343046}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{139.5(139.5-103)(139.5-89)(139.5-87)}}{87}\normalsize = 84.4636062}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 103, 89 и 87 равна 82.5655476
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 103, 89 и 87 равна 71.343046
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 103, 89 и 87 равна 84.4636062
Ссылка на результат
?n1=103&n2=89&n3=87