Рассчитать высоту треугольника со сторонами 103, 89 и 88
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{103 + 89 + 88}{2}} \normalsize = 140}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{140(140-103)(140-89)(140-88)}}{89}\normalsize = 83.2897635}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{140(140-103)(140-89)(140-88)}}{103}\normalsize = 71.9688247}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{140(140-103)(140-89)(140-88)}}{88}\normalsize = 84.2362381}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 103, 89 и 88 равна 83.2897635
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 103, 89 и 88 равна 71.9688247
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 103, 89 и 88 равна 84.2362381
Ссылка на результат
?n1=103&n2=89&n3=88
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 72 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 39, 33 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 139 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 59 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 69 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 115 и 98
Найти высоту треугольника со сторонами 39, 33 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 139 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 59 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 69 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 115 и 98