Рассчитать высоту треугольника со сторонами 103, 90 и 14
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{103 + 90 + 14}{2}} \normalsize = 103.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{103.5(103.5-103)(103.5-90)(103.5-14)}}{90}\normalsize = 5.55675265}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{103.5(103.5-103)(103.5-90)(103.5-14)}}{103}\normalsize = 4.85541494}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{103.5(103.5-103)(103.5-90)(103.5-14)}}{14}\normalsize = 35.7219813}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 103, 90 и 14 равна 5.55675265
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 103, 90 и 14 равна 4.85541494
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 103, 90 и 14 равна 35.7219813
Ссылка на результат
?n1=103&n2=90&n3=14
Найти высоту треугольника со сторонами 73, 69 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 63, 51 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 113 и 103
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 52 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 66, 42 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 96 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 63, 51 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 113 и 103
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 52 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 66, 42 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 96 и 58