Рассчитать высоту треугольника со сторонами 103, 90 и 19
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{103 + 90 + 19}{2}} \normalsize = 106}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{106(106-103)(106-90)(106-19)}}{90}\normalsize = 14.7849774}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{106(106-103)(106-90)(106-19)}}{103}\normalsize = 12.9189123}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{106(106-103)(106-90)(106-19)}}{19}\normalsize = 70.0341033}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 103, 90 и 19 равна 14.7849774
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 103, 90 и 19 равна 12.9189123
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 103, 90 и 19 равна 70.0341033
Ссылка на результат
?n1=103&n2=90&n3=19
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 115 и 106
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 107 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 66, 54 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 77 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 97 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 116 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 107 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 66, 54 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 77 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 97 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 116 и 14