Рассчитать высоту треугольника со сторонами 103, 90 и 20
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{103 + 90 + 20}{2}} \normalsize = 106.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{106.5(106.5-103)(106.5-90)(106.5-20)}}{90}\normalsize = 16.2086311}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{106.5(106.5-103)(106.5-90)(106.5-20)}}{103}\normalsize = 14.1628815}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{106.5(106.5-103)(106.5-90)(106.5-20)}}{20}\normalsize = 72.93884}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 103, 90 и 20 равна 16.2086311
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 103, 90 и 20 равна 14.1628815
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 103, 90 и 20 равна 72.93884
Ссылка на результат
?n1=103&n2=90&n3=20
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 85 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 100 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 139 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 117 и 99
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 110 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 109 и 107
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 100 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 139 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 117 и 99
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 110 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 109 и 107