Рассчитать высоту треугольника со сторонами 103, 90 и 45
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{103 + 90 + 45}{2}} \normalsize = 119}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{119(119-103)(119-90)(119-45)}}{90}\normalsize = 44.9195935}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{119(119-103)(119-90)(119-45)}}{103}\normalsize = 39.2501302}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{119(119-103)(119-90)(119-45)}}{45}\normalsize = 89.8391869}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 103, 90 и 45 равна 44.9195935
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 103, 90 и 45 равна 39.2501302
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 103, 90 и 45 равна 89.8391869
Ссылка на результат
?n1=103&n2=90&n3=45
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 114 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 100 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 87 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 102 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 94 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 76, 76 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 100 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 87 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 102 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 94 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 76, 76 и 36