Рассчитать высоту треугольника со сторонами 103, 90 и 46
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{103 + 90 + 46}{2}} \normalsize = 119.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{119.5(119.5-103)(119.5-90)(119.5-46)}}{90}\normalsize = 45.9481562}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{119.5(119.5-103)(119.5-90)(119.5-46)}}{103}\normalsize = 40.1488743}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{119.5(119.5-103)(119.5-90)(119.5-46)}}{46}\normalsize = 89.8985664}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 103, 90 и 46 равна 45.9481562
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 103, 90 и 46 равна 40.1488743
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 103, 90 и 46 равна 89.8985664
Ссылка на результат
?n1=103&n2=90&n3=46
Найти высоту треугольника со сторонами 53, 33 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 33, 31 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 63, 59 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 95 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 76 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 66, 57 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 33, 31 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 63, 59 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 95 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 76 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 66, 57 и 54