Рассчитать высоту треугольника со сторонами 103, 90 и 73
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{103 + 90 + 73}{2}} \normalsize = 133}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{133(133-103)(133-90)(133-73)}}{90}\normalsize = 71.2990572}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{133(133-103)(133-90)(133-73)}}{103}\normalsize = 62.3001471}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{133(133-103)(133-90)(133-73)}}{73}\normalsize = 87.9029472}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 103, 90 и 73 равна 71.2990572
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 103, 90 и 73 равна 62.3001471
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 103, 90 и 73 равна 87.9029472
Ссылка на результат
?n1=103&n2=90&n3=73
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 110 и 107
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 122 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 76 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 103 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 99 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 102 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 122 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 76 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 103 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 99 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 102 и 75