Рассчитать высоту треугольника со сторонами 103, 91 и 50

Значащих цифр:

Введите длину стороны a

Введите длину стороны b

Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}

\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр

и формулы площади треугольника

\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}

Выведем высоту треугольника

\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Формулы высот треугольника

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}

Решение

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{103 + 91 + 50}{2}} \normalsize = 122}

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{122(122-103)(122-91)(122-50)}}{91}\normalsize = 49.9910679}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{122(122-103)(122-91)(122-50)}}{103}\normalsize = 44.1668658}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{122(122-103)(122-91)(122-50)}}{50}\normalsize = 90.9837436}

Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 103, 91 и 50 равна 49.9910679

Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 103, 91 и 50 равна 44.1668658

Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 103, 91 и 50 равна 90.9837436

Ссылка на результат

?n1=103&n2=91&n3=50