Рассчитать высоту треугольника со сторонами 103, 91 и 55
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{103 + 91 + 55}{2}} \normalsize = 124.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{124.5(124.5-103)(124.5-91)(124.5-55)}}{91}\normalsize = 54.8665073}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{124.5(124.5-103)(124.5-91)(124.5-55)}}{103}\normalsize = 48.4742929}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{124.5(124.5-103)(124.5-91)(124.5-55)}}{55}\normalsize = 90.7791303}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 103, 91 и 55 равна 54.8665073
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 103, 91 и 55 равна 48.4742929
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 103, 91 и 55 равна 90.7791303
Ссылка на результат
?n1=103&n2=91&n3=55
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 136 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 111 и 110
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 81 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 70, 68 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 111 и 95
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 123 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 111 и 110
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 81 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 70, 68 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 111 и 95
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 123 и 68