Рассчитать высоту треугольника со сторонами 103, 91 и 87
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{103 + 91 + 87}{2}} \normalsize = 140.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{140.5(140.5-103)(140.5-91)(140.5-87)}}{91}\normalsize = 82.0959797}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{140.5(140.5-103)(140.5-91)(140.5-87)}}{103}\normalsize = 72.5313995}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{140.5(140.5-103)(140.5-91)(140.5-87)}}{87}\normalsize = 85.8705075}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 103, 91 и 87 равна 82.0959797
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 103, 91 и 87 равна 72.5313995
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 103, 91 и 87 равна 85.8705075
Ссылка на результат
?n1=103&n2=91&n3=87
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 70 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 105 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 92 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 38, 27 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 102 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 90 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 105 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 92 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 38, 27 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 102 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 90 и 85