Рассчитать высоту треугольника со сторонами 103, 93 и 25
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{103 + 93 + 25}{2}} \normalsize = 110.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{110.5(110.5-103)(110.5-93)(110.5-25)}}{93}\normalsize = 23.9475396}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{110.5(110.5-103)(110.5-93)(110.5-25)}}{103}\normalsize = 21.6225357}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{110.5(110.5-103)(110.5-93)(110.5-25)}}{25}\normalsize = 89.0848472}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 103, 93 и 25 равна 23.9475396
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 103, 93 и 25 равна 21.6225357
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 103, 93 и 25 равна 89.0848472
Ссылка на результат
?n1=103&n2=93&n3=25
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 77 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 134 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 126 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 100 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 133 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 140 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 134 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 126 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 100 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 133 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 140 и 35