Рассчитать высоту треугольника со сторонами 103, 93 и 41
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{103 + 93 + 41}{2}} \normalsize = 118.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{118.5(118.5-103)(118.5-93)(118.5-41)}}{93}\normalsize = 40.9725518}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{118.5(118.5-103)(118.5-93)(118.5-41)}}{103}\normalsize = 36.9946341}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{118.5(118.5-103)(118.5-93)(118.5-41)}}{41}\normalsize = 92.9377394}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 103, 93 и 41 равна 40.9725518
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 103, 93 и 41 равна 36.9946341
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 103, 93 и 41 равна 92.9377394
Ссылка на результат
?n1=103&n2=93&n3=41
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 144 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 76 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 84 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 83 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 46 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 97 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 76 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 84 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 83 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 46 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 97 и 32