Рассчитать высоту треугольника со сторонами 103, 93 и 43
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{103 + 93 + 43}{2}} \normalsize = 119.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{119.5(119.5-103)(119.5-93)(119.5-43)}}{93}\normalsize = 42.9958586}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{119.5(119.5-103)(119.5-93)(119.5-43)}}{103}\normalsize = 38.8215034}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{119.5(119.5-103)(119.5-93)(119.5-43)}}{43}\normalsize = 92.9910431}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 103, 93 и 43 равна 42.9958586
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 103, 93 и 43 равна 38.8215034
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 103, 93 и 43 равна 92.9910431
Ссылка на результат
?n1=103&n2=93&n3=43
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 82 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 115 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 88 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 98 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 86 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 66, 66 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 115 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 88 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 98 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 86 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 66, 66 и 48