Рассчитать высоту треугольника со сторонами 103, 93 и 78
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{103 + 93 + 78}{2}} \normalsize = 137}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{137(137-103)(137-93)(137-78)}}{93}\normalsize = 74.7823543}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{137(137-103)(137-93)(137-78)}}{103}\normalsize = 67.5219315}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{137(137-103)(137-93)(137-78)}}{78}\normalsize = 89.1635762}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 103, 93 и 78 равна 74.7823543
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 103, 93 и 78 равна 67.5219315
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 103, 93 и 78 равна 89.1635762
Ссылка на результат
?n1=103&n2=93&n3=78
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 100 и 91
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 131 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 99 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 107 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 140 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 105 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 131 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 99 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 107 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 140 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 105 и 78