Рассчитать высоту треугольника со сторонами 103, 94 и 14
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{103 + 94 + 14}{2}} \normalsize = 105.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{105.5(105.5-103)(105.5-94)(105.5-14)}}{94}\normalsize = 11.2087671}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{105.5(105.5-103)(105.5-94)(105.5-14)}}{103}\normalsize = 10.2293602}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{105.5(105.5-103)(105.5-94)(105.5-14)}}{14}\normalsize = 75.2588645}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 103, 94 и 14 равна 11.2087671
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 103, 94 и 14 равна 10.2293602
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 103, 94 и 14 равна 75.2588645
Ссылка на результат
?n1=103&n2=94&n3=14
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 82 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 77 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 72, 71 и 3
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 80 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 82 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 75 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 77 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 72, 71 и 3
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 80 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 82 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 75 и 48