Рассчитать высоту треугольника со сторонами 103, 95 и 87
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{103 + 95 + 87}{2}} \normalsize = 142.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{142.5(142.5-103)(142.5-95)(142.5-87)}}{95}\normalsize = 81.0971639}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{142.5(142.5-103)(142.5-95)(142.5-87)}}{103}\normalsize = 74.7983551}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{142.5(142.5-103)(142.5-95)(142.5-87)}}{87}\normalsize = 88.5543744}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 103, 95 и 87 равна 81.0971639
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 103, 95 и 87 равна 74.7983551
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 103, 95 и 87 равна 88.5543744
Ссылка на результат
?n1=103&n2=95&n3=87
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 103 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 50, 44 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 94 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 116 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 53 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 94 и 94
Найти высоту треугольника со сторонами 50, 44 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 94 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 116 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 53 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 94 и 94