Рассчитать высоту треугольника со сторонами 103, 96 и 16

Значащих цифр:

Введите длину стороны a

Введите длину стороны b

Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}

\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр

и формулы площади треугольника

\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}

Выведем высоту треугольника

\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Формулы высот треугольника

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}

Решение

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{103 + 96 + 16}{2}} \normalsize = 107.5}

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{107.5(107.5-103)(107.5-96)(107.5-16)}}{96}\normalsize = 14.8637612}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{107.5(107.5-103)(107.5-96)(107.5-16)}}{103}\normalsize = 13.8536027}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{107.5(107.5-103)(107.5-96)(107.5-16)}}{16}\normalsize = 89.1825671}

Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 103, 96 и 16 равна 14.8637612

Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 103, 96 и 16 равна 13.8536027

Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 103, 96 и 16 равна 89.1825671

Ссылка на результат

?n1=103&n2=96&n3=16