Рассчитать высоту треугольника со сторонами 103, 96 и 55
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{103 + 96 + 55}{2}} \normalsize = 127}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{127(127-103)(127-96)(127-55)}}{96}\normalsize = 54.3392124}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{127(127-103)(127-96)(127-55)}}{103}\normalsize = 50.6462562}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{127(127-103)(127-96)(127-55)}}{55}\normalsize = 94.8466252}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 103, 96 и 55 равна 54.3392124
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 103, 96 и 55 равна 50.6462562
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 103, 96 и 55 равна 94.8466252
Ссылка на результат
?n1=103&n2=96&n3=55
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 97 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 56 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 102 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 147 и 11
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 118 и 97
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 98 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 56 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 102 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 147 и 11
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 118 и 97
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 98 и 35