Рассчитать высоту треугольника со сторонами 103, 96 и 91
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{103 + 96 + 91}{2}} \normalsize = 145}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{145(145-103)(145-96)(145-91)}}{96}\normalsize = 83.6300447}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{145(145-103)(145-96)(145-91)}}{103}\normalsize = 77.9464494}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{145(145-103)(145-96)(145-91)}}{91}\normalsize = 88.2251021}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 103, 96 и 91 равна 83.6300447
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 103, 96 и 91 равна 77.9464494
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 103, 96 и 91 равна 88.2251021
Ссылка на результат
?n1=103&n2=96&n3=91
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 89 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 138 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 116 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 123 и 109
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 149 и 149
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 88 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 138 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 116 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 123 и 109
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 149 и 149
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 88 и 80