Рассчитать высоту треугольника со сторонами 103, 97 и 14
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{103 + 97 + 14}{2}} \normalsize = 107}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{107(107-103)(107-97)(107-14)}}{97}\normalsize = 13.0083322}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{107(107-103)(107-97)(107-14)}}{103}\normalsize = 12.2505653}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{107(107-103)(107-97)(107-14)}}{14}\normalsize = 90.129159}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 103, 97 и 14 равна 13.0083322
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 103, 97 и 14 равна 12.2505653
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 103, 97 и 14 равна 90.129159
Ссылка на результат
?n1=103&n2=97&n3=14
Найти высоту треугольника со сторонами 68, 53 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 71, 51 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 101 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 79, 71 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 90 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 65, 59 и 12
Найти высоту треугольника со сторонами 71, 51 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 101 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 79, 71 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 90 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 65, 59 и 12