Рассчитать высоту треугольника со сторонами 103, 97 и 79

Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Высота треугольника по сторонам
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
p=a+b+c2\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
S=p(pa)(pb)(pc)\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
S=12bhb\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
12bhb=p(pa)(pb)(pc)\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
hb=2p(pa)(pb)(pc)b\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
ha=2p(pa)(pb)(pc)a\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
hc=2p(pa)(pb)(pc)c\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
p=103+97+792=139.5\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{103 + 97 + 79}{2}} \normalsize = 139.5}
hb=2139.5(139.5103)(139.597)(139.579)97=74.6043155\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{139.5(139.5-103)(139.5-97)(139.5-79)}}{97}\normalsize = 74.6043155}
ha=2139.5(139.5103)(139.597)(139.579)103=70.258433\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{139.5(139.5-103)(139.5-97)(139.5-79)}}{103}\normalsize = 70.258433}
hc=2139.5(139.5103)(139.597)(139.579)79=91.6027671\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{139.5(139.5-103)(139.5-97)(139.5-79)}}{79}\normalsize = 91.6027671}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 103, 97 и 79 равна 74.6043155
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 103, 97 и 79 равна 70.258433
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 103, 97 и 79 равна 91.6027671
Ссылка на результат
?n1=103&n2=97&n3=79